Вырожденный электронный газ в металле. Неприменимость классических формул термодинамики и кинетической теории газов в теории металлов. Фермиевская скорость. Принцип Паули для ферми-частиц. Ферми-сфера и ферми-поверхность. Понятие о квазичастицах и элементарных возбуждениях. Закон дисперсии и состояния со щелью в спектре. Эффективная масса квазичастиц. Взаимодействие квазичастиц с кристаллической решеткой, друг с другом и другими квазичастицами. Что такое ферми-жидкость. Другие ферми-системы. «Тяжелые» атомные ядра, нейтронная, протонная и электронная подсистемы в нейтронных звездах. Вычисление давления, энергии и теплоемкости ферми-систем. Проводимость и теплопроводность для вырожденных газов и жидкостей. Бозе-системы. Функции распределения для ферми- и бозе-газов. Квантовые жидкости – гелий-3 и гелий -4. Открытие сверхтекучести. Спектр квазичастичных возбуждений в жидком гелии-Введение в теорию сверхтекучести Ландау. Двухкомпонентная модель. Термодинамика смеси нормальной и сверхтекучей компонент в гелии-4. Законы дисперсии фононов и ротонов. Нейтронные эксперименты определяют параметры закона дисперсии ротонов. Вихревые возбуждения. Вычисление теплоемкости сверхтекучего гелия-4. Поведение наблюдаемых свойств в окрестности лямбда- точки. Как наличие щели в спектре проявляется в термодинамических формулах. Двухскоростная модель, первый и второй звук. Температурные (энтропийные) волны. Аналогия с описанием распространения возбуждений (волн) плотности и энтропии в астрофизике (космологии). Другая аналогия- разные типы волн в плазме. Способы получения и измерения низких температур. Почему фундаментальные свойства вещества изучаются при низких температурах. Критерии вырождения. Что такое основное состояние для ферми- и бозе- систем. Бозе-конденсация. Эффект И.Я.Померанчука для гелия-3. Возможность распространения идей И.Я.Померанчука для процессов в центральной части нейтронных звезд . Почему низкотемпературная физика применима в вырожденных звездах Астрофизические следствия. Открытие сверхпроводимости. Основные свойства сверхпроводников, магнитные и термодинамические характеристики. Что меняется при переходе в сверхпроводящее состояние. Идеальный диамагнетизм. Разрушение сверхпроводимости магнитным полем. Влияние формы образца, размагничивающий фактор. Критическое поле и доменная структура – промежуточное состояние. Термодинамика промежуточного состояния. Скачок теплоемкости при переходе. Скрытая теплота перехода в магнитном поле. Формула Рутгерса. Критическая температура. Поведение теплопроводности при переходе. Разрушение сверхпроводимости током. Критический ток. Влияние изотопического состава на критическую температуру. «Второй» этап в изучении сверхпроводимости – переход от изучения «чистых» металлов к сплавам. Разделение изучаемых объектов на сверхпроводники (СП) первого и второго рода. Смешанное состояние в сверхпроводниках. Вихревые структуры А.А.Абрикосова. Квантование магнитного потока. Первое и второе критические поля. Гидродинамика вращающейся сверхтекучей жидкости. Вращающийся цилиндрический сосуд со сверхтекучим гелием-4. Решения твердотельного и ирротационнного типов. Критические скорости и структура вихрей. Вращающийся сверхпроводник. Структура магнитныъх вихрей. Квантование момента и магнитного потока в вихревых структурах в «однородных» нейтронных звездах. Моделирование вращающейся звезды в низкотемпературной «земной» лаборатории. Можно ли подобные модели связать с наблюдаемыми скачками периода вращения реальных барионных звезд ? Физика однородного и неоднородного (составного) сверхпроводящих колец. Запирание магнитного потока. Как устроено промежуточное состояние в сверхпроводящем шаре ? Методы экспериментального наблюдения доменных структур. Эксперименты А.И.Шальникова. Минимизация свободной энергии доменных структур в сверхпроводниках первого рода. Типы доменных структур - симметрия и вырождение. Поверхностное натяжение – энергия границ раздела фаз. «Сверхпроводящая» звезда-сверхпроводник второго или первого рода ? «Вмороженность» потока . Может ли звезда «потерять» магнитное поле ? Идея сверхпроводящих индукционных накопителей энергии. Идея куперовского спаривания. Основное состояние СП. Энергия основного состояния, спектр элементарных возбуждений. Длина когерентности. Щель в спектре, ее зависимость от температуры. Качественное описание электрон- фононного взаимодействия. Что такое плотность состояний, от чего она зависит и как проявляется в описании физических характеристик СП. S и P - спаривание в нуклонной жидкости. Могут ли существовать однородные вихревые структуры в нейтронных звездах. Сложное поведение щели (щелей) и критической температуры в таких объектах (при наличии разных градиентов). Фазовые переходы первого и второго рода. Классификация П.С. Эренфеста. Теория Л.Д.Ландау фазовых переходов второго рода. Свободная энергия и параметр порядка. Непрерывное изменение состояния тела и скачкообразное его симметрии. Переход гелия в сверхтекучее состояние и металла в сверхпроводящее состояние– примеры фазовых переходов второго рода. Теория Гинзбурга- Ландау (ГЛ). Волновая функция сверхпроводящих электронов как параметр порядка. Разложение свободной энергии Гиббса по степеням этого параметра. Уравнения Гинзбурга-Ландау. Область применимости этой теории. Градиентная инвариантность теории ГЛ. Два характерных масштаба длины в сверхпроводниках. Эффект близости. Вычисление энергии границы раздела нормальной и сверхпроводящей фаз. Глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник. Критическое поле и критический ток для тонкой пленки. Флуктуационная область. Параметр Гинзбурга. Флуктуационные эффекты вблизи критической температуры. Парапроводимость (эффект Асламазова- Ларкина). «Слабая» сверхпроводимость и эффекты Джозефсона. Туннельные сверхпроводящие контакты. Физика джозефсоновских переходов и квантовые интерферометры (сквиды). Комбинированные слоистые сверхпроводящие структуры ( SNS , SFS и др., N- нормальный металл, F- ферромагнетик). Макроскопические домены. Теплопроводность промежуточного состояния. Понятие об андреевских уровнях. Поглощение и генерация звука и электромагнитного излучения доменными системами. Проблема когерентности. Вихревые структуры и взаимодействие вихрей. Вихревые решетки, коллективные колебания в таких решетках . Волны Ткаченко. Вопросы об устойчивости решеток и об их «плавлении». Захват потока, пиннинг. Проблема для серьезных размышлений – как описывать взаимодействие двух разных вихревых систем (вихревых решеток) с неколлинеарными главными осями. Заключительный обзор. Высокотемпературная сверхпроводимость. История, открытие, применение и перспективы использования. Технические применения сверхпроводимости: сверхпроводящие «силовые» магнитные системы, большие магниты, транспортные системы. Сверхпроводящие гироскопические устройства. Системы регистрации быстрых частиц, системы памяти и др. Поиски и синтез новых сверхпроводящих материалов, в том числе – проблема КТСП (комнатно-температурной СП). Сверхпроводимость и сверхтекучесть в ядерной и субъядерной физике : сверхтекучесть «нейтринного моря», «цветная» СП в КХД (квантовой хромодинамике, кварковая материя). Обобщения теории ГЛ и их применения в других областях теоретической физики.   ЛИТЕРАТУРА В.В.Шмидт . Введение в физику сверхпроводников М., МЦНМО, 2000 г. Дж.Шриффер. Теория сверхпроводимости М.,Наука, 1970 г. Д.Шенберг. Сверхпроводимость М., ИЛ, 1955 г. П. Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов М., Мир, 1968 г. И.М.Халатников. Теория сверхтекучести М., Наука, 1971 г. А.А.Абрикосов. Основы теории металлов М., Физматлит, 1987, 2009 г. Р.Фейнман. Статистическая механика М., Мир, 1975 г. В.Л.Гинзбург. О сверхпроводимости и сверхтекучести. Автобиография М., Издательство физ.-мат.-литературы, 2006 г.